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LOS NÚMEROS RACIONALES: LAS FRACCIONES

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES

Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: $3$ ¼ , $2$ ½, $dots$
- Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: $1/3; , ; 3/8; , ; 3/4; , dots$
- Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: $13/6; , ; 18/8 ; , ; 5/2 ; , dots$
- Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: $2/4 ; , ; 6/18 ; , ; 155/150; , dots$
- Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: $1/2 ; , ; 3/5 ; , ; 13/15; , dots$
- Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: $2/3 ;$ y $3/2;$ ; $1/2 ;$ y $2$ ; $dots$
- Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: $3/3=1; ; 12/3=4$ ; $dots$
- Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Según la escritura del denominador:
- Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: $1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, dots$
- Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: $1/4$ y $3/4$ ; $1/27$ y $3/27$ $; dots$
- Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: $1/4$ y $3/5$ ; $-1/5$ y $5/1$ ; $dots$
- Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En general: $frac{a}{10^n}$ , con a un entero positivo y n un natural.
- Fracción continua: es una expresión del tipo: $x = a_0 + frac{1}{a_1 + frac{1}{a_2 + frac{1}{a_3+dots}}}$ .
Según la escritura del numerador:
- Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
- Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
- Fracción gradual:² $frac{1+frac{1+frac{1+cdots}{a_3}}{a_2}}{a_1}=frac{1}{a_1}+frac{1}{a_1cdot a_2}+frac{1}{a_1cdot a_2cdot a_3}+ cdots$
Otras clasificaciones:
- Fracción como porcentaje: Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100, utilizando el signo porcentaje %.
- Fracción como razón: véase proporcionalidad y regla de tres para la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
- Fracción parcial: véase método de las fracciones parciales para reducir un cociente de polinomios.

1. Escribe 5 ejemplos de cada fracción.

2. Graficar cada fracción escrita de la parte 1.

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